امتحان تفاضل الازهر 2009
أأجب عن أربعة أسئلة فقط مما يلي
11 – (أ) اوجد قيمة التكاملات الاتية أولاً تت دس
ثاثانياً ت
(ب) إذا كانت الدالة د(س) = ة
قاقابلة للاشتقاق عند س= 2 أوجد قيمة أ ، ب
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
22 – (أ) للدالة د(س) = س3 – 3 س2 + 3 أوجد
أأولاً : القيم العظمى والصغرى المحلية لمنحنى الدالة
ثاثانياً: فترات التحدب لاعلى ولاسفل لمنحنى الدالة
((ب) رجل طوله 160سم يمشي على الارض بسرعة 3م/ث في اتجاه قاعدة
مصباح يرتفع 7.6 متر فوق سطح الارض أوجد معدل تغير بعد رأس الرجل
عن المصباح عندما يكون الرجل على بعد 8 متر من قاعدة المصباح
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
3- (أ) اذا كان ص3 – 1 =5 [س فاثبت ان
ص3 – 1 = 15س ص2 د
(ب) لمنحنى الدالة ص = س3 + س اثبت ان المماس لمنحناها عند أي
نقطة عليه يميل بزاوية حادة على الاتجاه الموجب لمحور السينات ، ثم
أوجد معادلة المماس لمنحناها عند النقطة ( -1 ، -2 ) الواقعه عليه
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
4 4- (أ) اذا كانت الدالة د(س) = أ + ظاس , س < 0
لها نهاية عند س= 0 ، س> 0
أ أوجد قيمة أ
(ب) اوجد معادلة المنحنى الذي ميل المماس له عند أي نقطة عليه
يساوي ( 1 + جتا2س ) علماً بان المنحنى يمر بنقطة الأصل
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
5- (أ) اوجد معادلة المماس لمنحنى الدالة ص =
عند النقطة الواقعة عليه والتي احداثيها
السيني =
الإثنين يونيو 15, 2009 11:12 pm