امتحان الثانوية العامة جبر وهندسة لعام 2008

السؤال الأول (أ) حل المعادلات س + 2 ع = 5 ، ص – 3 ع – 1 = 0
ص = 7 – س
(ب) اذا كان س = ، ص = اثبت ان

س ، ص مترافقان ثم اوجد الجذور التكعيبية للعدد ع على الصورة الاسية
حيث ع = س2 - 2س ص + ص 2
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال الثاني:- (أ) اذا كان ن ق ر : ن ق ر- 1 : 5 × ن – 1 ق ر – 2 = 7 : 4 : 6
اوجد قيمة ن – 4 ÷ ( ر )2
(ب) بوضع المحدد على الصورة المثلثية اثبت ان 1 1 1
س ص ع
س2 ص2 ع2
= ( س – ص ) ( ص – ع ) ( ع – س )
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال الثالث: - (أ) اوجد قيمة [ ك - + ( ك + 1 )  2 ]8

(ب) في مفكوك ( + س )8 (1) اثبت ان الحد الخالي من س هو الحد الاوسط واوجد قيمته (2) اوجد قيمة س التي تجعل النسبة
بين الحدين الثالث والرابع 1 : 16
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال الرابع اكمل : (1) الجسم المتولد من إنتقال سطح مضلع موازيا لنفسه
في إتجاه ثابت يسمى ....................
(2)اذا اشترك مستويان في ثلاث نقط ليست على استقامة واحدة فانهما ......
(3) س ، ص ، ع ثلاث مستويات ، ل مستقيم وكان س  ص = ل ،
س  ع ، ص  ع فان ل ...............
(4)اذا رسم مستقيم مائل على مستوى وكان عموديا على مستقيم في المستوى
فان مسقط المستقيم المائل على المستوى .......................
(5) س ، ص مستويان متوازيان ، ن نقطة خارجهما رسم ن أ ، ن ب ، ن جـ
فقطعت س في د ، هـ ، و والمستوى ص في أ ، ب ، جـ على الترتيب وكان
ن د : د أ = 3 : 4 ، هـ م = 6 سم اوجد طول ب جـ

السؤال الخامس : - (أ) اثبت إن إذا كان مستقيم عموديا على مستوى فكل مستوى يحوي هذا المستقيم يكون عمودي على ذلك المستوى
(ب) م أ ب جـ هرم ثلاثي رأسه م وقاعدته أ ب جـ مثلث قائم الزاوية في جـ
، ق( ب أ جـ) = 30 5 فإذا كان الوجه م أ ب مثلث متساوي الأضلاع وعمودي
على القاعدة أ ب جـ (1) اثبت أن م جـ = م ب
(2) أوجد ق (< م – ب جـ - أ )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال السادس : - أ ب جـ د مستطيل فيه
ب جـ = 10 سم ،، أ م ┴ المستوى أ ب جـ د
أ م = 6 سم ، س ، ص منتصفات أ ب ، د جـ
على الترتيب فاذا كانت مساحة المثلث م س ص
تساوي 60 سم 2
(1) اوجد قياس زاوية ميل م ص على المستوى
ا ب جـ د
(2) عين خط تقاطع المستويين م س ص ، م أ د
(3) عين قياس الزاوية الزوجية بين المستويين
م أ د ، م س ص
[img][/img]